Studienkolleg · Mathe

Mathe im Aufnahmetest: alle Themen

Die meisten Studienkollegs prüfen für T-, M- und W-Kurs Schulmathe: Algebra, Gleichungen, Geometrie und im T-Kurs oft Trigonometrie. Jede Seite unten erklärt ein Thema mit den Regeln, die du brauchst, den typischen Fehlern und kostenlosen Übungsaufgaben mit Lösungsweg, auf Deutsch wie im echten Test.

Themen mit dem Zeichen „München“ nennt das Studienkolleg München ausdrücklich für seinen Mathetest. Studienkolleg München

Rechnen und Terme

BruchrechnenMünchenBrüche kommen in fast jedem Mathetest am Studienkolleg vor, meist ohne Taschenrechner.Potenzen und WurzelnMit den Potenzgesetzen vereinfachst du lange Produkte in wenigen Schritten.LogarithmusEin Logarithmus beantwortet eine Frage: Mit welcher Hochzahl muss ich die Basis potenzieren, um diese Zahl zu erhalten? log₂(8) = 3, weil 2³ = 8.Binomische FormelnDie drei binomischen Formeln sparen Zeit beim Ausmultiplizieren und sind der Schlüssel zum Faktorisieren und zur quadratischen Ergänzung..Terme und KlammernMünchenTerme vereinfachen ist die Grundlage jeder Gleichung.

Gleichungen und Ungleichungen

Lineare GleichungenMünchenLineare Gleichungen sind die häufigste Aufgabenart im Aufnahmetest.Quadratische GleichungenMünchenQuadratische Gleichungen sind ein Kernthema im Aufnahmetest für den T-Kurs in München und an vielen anderen Kollegs..Gleichungen höheren GradesMünchenGleichungen mit x³ oder x⁴ sehen schwer aus, lassen sich aber fast immer auf eine quadratische zurückführen.GleichungssystemeEin Gleichungssystem fragt nach Werten, die alle Gleichungen zugleich erfüllen.UngleichungenUngleichungen löst du fast wie Gleichungen.PolynomdivisionMünchenDie Polynomdivision funktioniert wie das schriftliche Dividieren mit Zahlen.WurzelgleichungenWurzelgleichungen brauchen einen Schritt mehr als andere Gleichungen: Quadrieren kann Lösungen erzeugen, die keine echten Lösungen sind.Exponential- und LogarithmusgleichungenSteht x im Exponenten, schreibst du beide Seiten mit derselben Basis oder logarithmierst.BetragsgleichungenDer Betrag |x| ist der Abstand von x zur Null und deshalb nie negativ.

Geometrie

Satz des PythagorasMünchenIm rechtwinkligen Dreieck hängen die beiden Katheten und die Hypotenuse über eine Gleichung zusammen.Flächeninhalt und UmfangMünchenFlächenaufgaben prüfen Formeln und das Umrechnen von Einheiten.Volumen und OberflächeKörperaufgaben fragen nach Volumen, Oberfläche oder einer fehlenden Länge.Strahlensätze und ÄhnlichkeitMünchenWerden zwei Geraden durch einen Punkt von Parallelen geschnitten, stehen die Abschnitte im gleichen Verhältnis.KreisMünchenKreisaufgaben verbinden Flächenformeln mit Winkelsätzen.WinkelWinkelaufgaben sehen einfach aus, verstecken aber oft eine kleine Gleichung.

Trigonometrie

Sinus, Kosinus und TangensIm rechtwinkligen Dreieck verbinden Sinus, Kosinus und Tangens einen Winkel mit dem Verhältnis zweier Seiten.BogenmaßDas Bogenmaß misst einen Winkel über die Länge seines Bogens am Kreis mit Radius 1.Trigonometrische GleichungenMünchenTrigonometrische Gleichungen haben in einem Intervall meist mehr als eine Lösung.

Funktionen

Quadratische FunktionenEine quadratische Funktion f(x) = ax² + bx + c zeichnet eine Parabel.ExponentialfunktionenExponentialfunktionen beschreiben Vorgänge, die pro Schritt um denselben Faktor wachsen oder schrumpfen: Bevölkerung, Zinsen, radioaktiver Zerfall.

Wahrscheinlichkeit und Statistik

WahrscheinlichkeitWahrscheinlichkeitsaufgaben fragen, wie wahrscheinlich ein Ereignis ist.KombinatorikKombinatorik zählt Möglichkeiten, ohne sie aufzulisten.Mittelwert, Median und StreuungBeschreibende Statistik fasst eine Datenliste mit wenigen Zahlen zusammen.

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