Rechnen und Terme
Mit den Potenzgesetzen vereinfachst du lange Produkte in wenigen Schritten. Aufnahmetests prüfen sie direkt und versteckt in anderen Aufgaben, etwa in Gleichungen und Termen.
Erzeugt von derselben Aufgaben-Engine wie der Kollego-Kurs, ohne Taschenrechner lösbar. Überlege dir eine Antwort und öffne dann die Lösung.
1. Vereinfachen Sie und berechnen Sie: 10⁴ · 10²
Antwort: 1000000
Gleiche Basis, Produkt von Potenzen: Exponenten addieren. aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
10⁴⁺² = 10⁶ = 1000000.
2. Vereinfachen Sie und berechnen Sie: 3⁴ · 3³
Antwort: 2187
Gleiche Basis, Produkt von Potenzen: Exponenten addieren. aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
3⁴⁺³ = 3⁷ = 2187.
3. Berechnen Sie: √196
Antwort: 14
Quadratzahlen als Faktor herausziehen: √(a²·k) = a·√k.
196 = 49·4, also √196 = 7·√4 = 14.
4. Berechnen Sie: √256
Antwort: 16
Quadratzahlen als Faktor herausziehen: √(a²·k) = a·√k.
256 = 64·4, also √256 = 8·√4 = 16.
5. Berechnen Sie: √900
Antwort: 30
Quadratzahlen als Faktor herausziehen: √(a²·k) = a·√k.
900 = 100·9, also √900 = 10·√9 = 30.
6. Vereinfachen Sie und berechnen Sie: 2³ · 2²
Antwort: 32
Gleiche Basis, Produkt von Potenzen: Exponenten addieren. aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
2³⁺² = 2⁵ = 32.
Alle Mathethemen · T-Kurs · M-Kurs · W-Kurs
Ein Einstufungstest, eine Punkteprognose und deine erste Lerneinheit. Keine Kreditkarte, kostenlos ohne Zeitlimit.
Kostenlos starten, ohne Kreditkarte