Rechnen und Terme

Bruchrechnen

Brüche kommen in fast jedem Mathetest am Studienkolleg vor, meist ohne Taschenrechner. Du musst sie schnell addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren und das Ergebnis kürzen.

München In den Mathetests für T-, M- und W-Kurs am Studienkolleg München genannt. Quelle

Die Regeln

• Addieren oder subtrahieren: beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen, dann die Zähler addieren: a/b + c/d = (ad + bc)/bd.
• Multiplizieren: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner: a/b · c/d = ac/bd.
• Dividieren: mit dem Kehrwert multiplizieren: a/b : c/d = a/b · d/c.
• Kürzen: Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen, am besten schon vor dem Multiplizieren.

Übungsaufgaben mit Lösung

Erzeugt von derselben Aufgaben-Engine wie der Kollego-Kurs, ohne Taschenrechner lösbar. Überlege dir eine Antwort und öffne dann die Lösung.

1. 1. Wie viel sind 5 % von 250?

   • a262,5
   • b25,0
   • c237,5
   • d12,5
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   Antwort: 12,5

   'p Prozent von x' = (p / 100) · x.

   5/100 · 250 = 12,5.

2. 2. Berechnen Sie: 2/12 + 46/12

   • a3
   • b5
   • c4
   • d48
   Lösung anzeigen

   Antwort: 4

   Gleicher Nenner: Zähler addieren, dann kürzen.

   (2 + 46) / 12 = 48/12 = 4.

3. 3. Wie viel sind 5 % von 800?

   • a760
   • b40
   • c80
   • d840
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   Antwort: 40

   'p Prozent von x' = (p / 100) · x.

   5/100 · 800 = 40.

4. 4. Berechnen Sie: 2/6 + 10/6

   • a1
   • b3
   • c12
   • d2
   Lösung anzeigen

   Antwort: 2

   Gleicher Nenner: Zähler addieren, dann kürzen.

   (2 + 10) / 6 = 12/6 = 2.

5. 5. Berechnen Sie ohne Taschenrechner: (1/3 + 1/6) : (1/3 − 1/6)

   • a4
   • b9
   • c3
   • d1/3
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   Antwort: 3

   Jede Klammer auf den Hauptnenner p·q bringen; durch einen Bruch teilt man, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.

   (9/18) : (3/18) = 9/3 = 3.

6. 6. Berechnen Sie: 3/6 + 3/6

   • a0
   • b2
   • c6
   • d1
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   Antwort: 1

   Gleicher Nenner: Zähler addieren, dann kürzen.

   (3 + 3) / 6 = 6/6 = 1.

Typische Fehler

• Nenner addieren: 1/2 + 1/3 ist 5/6, nicht 2/5.
• Beim Dividieren vergessen, den zweiten Bruch umzudrehen.
• Ein ungekürztes Ergebnis stehen lassen, wenn die Optionen gekürzt sind.

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