Physik: Übungs-Testlets für den TestAS

Druck ist Kraft pro Fläche. Seine SI-Einheit ist das Pascal (Pa), gleich einem Newton pro Quadratmeter, doch der Blutdruck wird noch in Millimetern Quecksilbersäule gemessen: 1 mmHg sind etwa 133 Pa. Der Luftdruck auf Meereshöhe beträgt etwa 101 kPa oder 760 mmHg. Blutdruckwerte werden relativ zum Luftdruck angegeben, ein mittlerer arterieller Druck von 93 mmHg bedeutet also 93 mmHg über dem Luftdruck.

p = F ÷ A hydrostatischer Druck: p = ρ × g × h

In einer Flüssigkeitssäule nimmt der Druck mit der Tiefe zu, wegen des Gewichts der darüberliegenden Flüssigkeit: Der hydrostatische Druck ist Dichte mal Fallbeschleunigung mal Höhe. Blut hat eine Dichte von etwa 1060 kg/m³, eine 1 m hohe Blutsäule übt also etwa 10,4 kPa aus, rund 78 mmHg. Bei einem stehenden Menschen ist der arterielle Druck in den Füßen daher viel höher als in Herzhöhe, im Kopf niedriger. Deshalb misst man den Blutdruck in Herzhöhe, und deshalb spüren Taucher den Wasserdruck, der je 10 m Tiefe um etwa eine Atmosphäre zunimmt.

Die Stromstärke (der Volumenstrom) ist das Volumen, das pro Zeiteinheit eine Stelle passiert. In einem unverzweigten Rohr muss durch jeden Querschnitt dasselbe Volumen fließen, daher ist die Strömungsgeschwindigkeit umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche (Kontinuitätsgleichung): Wo sich ein Gefäß auf die halbe Fläche verengt, fließt das Blut doppelt so schnell. Im gesamten Kreislauf ist der Gesamtquerschnitt aller Kapillaren zusammen viel größer als der der Aorta, daher fließt das Blut in den Kapillaren sehr langsam, was Zeit für den Austausch mit den Geweben lässt.

Volumenstrom = Fläche × Geschwindigkeit Hagen-Poiseuille: Volumenstrom ∝ r⁴ × Δp ÷ (η × l)

Die Strömung durch ein Gefäß wird von der Druckdifferenz zwischen seinen Enden angetrieben und vom Widerstand gebremst. Nach dem Hagen-Poiseuille-Gesetz, das für gleichmäßige Strömung in starren Rohren gilt, ist der Volumenstrom bei gegebener Druckdifferenz proportional zur vierten Potenz des Radius und umgekehrt proportional zur Viskosität der Flüssigkeit und zur Länge des Rohrs. Kleine Änderungen des Radius haben daher große Wirkungen: So steuern Arteriolen die Durchblutung von Organen, und deshalb kann eine Verengung von Arterien durch Ablagerungen die Blutversorgung so stark verringern.

Röntgenstrahlen sind elektromagnetische Wellen mit sehr kurzer Wellenlänge und hoher Photonenenergie. Beim Durchgang durch den Körper werden einige absorbiert oder gestreut, der Rest erreicht einen Detektor hinter dem Patienten. Gewebe, die stark absorbieren, etwa kalziumhaltiger Knochen, erscheinen im Bild hell, während wenig absorbierende Gewebe wie die luftgefüllte Lunge dunkel erscheinen. Der Kontrast eines Röntgenbildes ist daher ein Abbild davon, wie stark verschiedene Gewebe den Strahl schwächen.

Die Schwächung folgt einem Exponentialgesetz. Jede Schicht eines Materials bestimmter Dicke entfernt denselben Anteil der Photonen, die sie erreichen. Die Dicke, die die Intensität halbiert, heißt Halbwertsschichtdicke. Sie hängt vom Material und von der Photonenenergie ab: Dichte Materialien mit hohen Ordnungszahlen schwächen viel stärker, weshalb Bleischürzen das Personal schützen, und energiereichere Photonen dringen weiter ein. Nach n Halbwertsschichten ist die Intensität auf (½)ⁿ ihres Anfangswerts gefallen.

I = I₀ × (½)^(x ÷ HWS) effektive Dosis in Sievert (Sv); 1 mSv = 0,001 Sv

Absorbierte Röntgenstrahlen geben Energie an das Gewebe ab und können die DNA schädigen. Die Energiedosis, gemessen in Gray (Gy), ist die pro Kilogramm Gewebe absorbierte Energie. Um das Gesundheitsrisiko verschiedener Expositionen zu vergleichen, berücksichtigt die effektive Dosis, gemessen in Sievert (Sv), die Strahlenart und die Empfindlichkeit der bestrahlten Organe. Typische effektive Dosen sind etwa 0,02 mSv für eine Röntgenaufnahme des Thorax, etwa 7 mSv für eine CT des Bauchraums und etwa 2 bis 3 mSv pro Jahr aus der natürlichen Hintergrundstrahlung in Deutschland, vor allem durch Radongas, kosmische Strahlung und radioaktive Stoffe in Nahrung und Gestein.

Der Strahlenschutz folgt drei Grundsätzen. Rechtfertigung bedeutet, dass eine Untersuchung nur durchgeführt werden soll, wenn ihr erwarteter Nutzen das Risiko überwiegt. Optimierung, oft als ALARA (as low as reasonably achievable, so niedrig wie vernünftigerweise erreichbar) zusammengefasst, bedeutet, die niedrigste Dosis zu verwenden, die ein ausreichendes Bild liefert. Der Schutz des Personals beruht auf Abstand, Abschirmung und Zeit: Die Intensität einer kleinen Quelle fällt mit dem Quadrat der Entfernung, Blei absorbiert Röntgenstrahlen, und eine kürzere Exposition bedeutet eine kleinere Dosis. Eine Verdopplung des Abstands zur Quelle senkt die Dosisleistung auf ein Viertel.