Mathematische Gleichungen

So funktionieren Mathematische Gleichungen

Jede Aufgabe ist ein kleines Gleichungssystem mit Buchstaben. Jeder Buchstabe steht für eine ganze Zahl von 1 bis 20, und es gibt genau eine Lösung. Du rechnest den Wert jedes Buchstabens selbst aus. Es gibt keine Optionen, Raten hilft also nicht.

Mathematische Gleichungen ist einer der drei Untertests im Kernmodul des digitalen TestAS: 20 Aufgaben in 25 Minuten. Leichtere Aufgaben haben zwei Buchstaben, schwerere drei oder vier.

So sehen die Systeme aus

• Ein Buchstabe direkt gegeben. Manchmal enthält eine Gleichung nur einen Buchstaben, etwa A + 3 = 11. Fang dort an.
• Buchstaben durch andere ausgedrückt. Gleichungen wie B = A + 4 oder C = 2A erlauben es, alles durch einen Buchstaben auszudrücken.
• Eine verbindende Gleichung. Eine Gleichung verbindet alle Buchstaben, etwa A + B + C = 26. Hier setzt du ein.
• Die Grenze 1 bis 20. Weil jeder Wert zwischen 1 und 20 liegt, kannst du Lösungen schnell ausschließen, zum Beispiel wenn 2A unter 20 bleiben muss.

Ein Vorgehen, das funktioniert

1. Finde die Gleichung mit nur einem Buchstaben oder den Buchstaben, durch den alle anderen ausgedrückt sind.
2. Drücke die anderen Buchstaben durch diesen aus.
3. Setze in die verbindende Gleichung ein und löse sie.
4. Rechne die übrigen Buchstaben zurück.
5. Prüfe kurz: Jeder Wert ist eine ganze Zahl von 1 bis 20 und jede Gleichung stimmt.

Zeit einteilen

25 Minuten für 20 Systeme sind 75 Sekunden pro Aufgabe. Tempo im Kopfrechnen zählt: Übe das Einsetzen, bis du Systeme mit zwei Buchstaben in unter 40 Sekunden schaffst, und spare Zeit für die mit vier.

Typische Fehler

• Vorzeichenfehler, wenn in der verbindenden Gleichung ein Buchstabe abgezogen wird.
• Durch Probieren lösen statt durch Einsetzen.
• Die Grenze 1 bis 20 nicht prüfen, obwohl sie Fehler oft sofort aufdeckt.
• Früh im Untertest zu lange an einem System mit vier Buchstaben hängen.

Häufige Fragen

Weiter üben

• Figurenfolgen
• Zahlenreihen
• Lateinische Quadrate
• Der digitale TestAS im Überblick
• TestAS-Punkterechner