Studienkolleg
Die Feststellungsprüfung (FSP) ist die Abschlussprüfung des Studienkollegs. Wer sie besteht, kann die Studiengänge, die zum Kurs passen, in ganz Deutschland studieren, je nach Kolleg an Universitäten oder Hochschulen für angewandte Wissenschaften. Sie kommt meist nach zwei Semestern.
Jedes Kolleg legt die Fächer fest. Am Studienkolleg Frankfurt sind es:
Die Feststellungsprüfungsverordnung in Sachsen ist ein Beispiel: Drei Fächer werden schriftlich geprüft, jede Klausur dauert 180 Minuten (Deutsch kann abweichen), mindestens ein Fach mündlich, bis zu 30 Minuten. Die Noten reichen von 1 (sehr gut) bis 5 (nicht ausreichend). Bestanden hat, wer in jedem Fach mindestens 4 (ausreichend) erreicht.
Nach den Regeln in Sachsen kann die FSP einmal wiederholt werden, als Ganzes, am selben Kolleg und frühestens nach einem weiteren Semester. Ein zweites Nichtbestehen ist endgültig. Laut DAAD kann man sich auch selbst vorbereiten und die FSP extern ablegen, die Plätze dafür sind aber oft begrenzt. Das Studienkolleg Frankfurt bietet die FSP zweimal im Jahr an.
Mathe wird in T-, M- und W-Kurs geprüft. Der Stoff geht weit über den Aufnahmetest hinaus. Die Einheiten unten sind der Kursstoff, den Kollego je Kurs unterrichtet. Jedes Kolleg legt seinen Stoff selbst fest, prüfe also den Lehrplan deines Kollegs.
FSP-Fächer am Studienkolleg Frankfurt: Deutsch, Mathematik, Informatik, Chemie, Physik
Beispielaufgaben auf Kursniveau
1. Berechnen Sie den Grenzwert (bei x = 5 entsteht 0/0, also zuerst faktorisieren und kürzen): lim(x→5) (x² − 2x − 15) / (x − 5)
Antwort: 8
Zerlegen Sie den Zähler in (x − a)(x − b); der Faktor (x − a) kürzt sich mit dem Nenner, und die Definitionslücke verschwindet.
x² − 2x − 15 = (x − 5)(x + 3). Kürzen Sie (x − 5): lim = 5 + 3 = 8.
2. a = (5 | 1 | 5) b = (2 | 2 | 0) Wie lautet die y-Komponente von a + b?
Antwort: 3
Vektoren werden komponentenweise addiert bzw. subtrahiert: (a + b)_y = a_y + b_y.
1 + 2 = 3.
3. Berechnen Sie ∫₀¹ 4x·eˣ dx
Antwort: 4
Partielle Integration mit u = x, v′ = eˣ: ∫x·eˣ dx = (x − 1)eˣ + C. Bei x = 1 ist die Klammer 0, bei x = 0 ist sie −1.
[4(x − 1)eˣ]₀¹ = 4·0 − 4·(−1) = 4.
FSP-Fächer am Studienkolleg Frankfurt: Deutsch, Mathematik, Biologie, Chemie, Physik
Beispielaufgaben auf Kursniveau
1. Ein Obststand hat seine Verkäufe nach Sorte notiert: Trauben: 36 Datteln: 2 Kirschen: 9 Birnen: 3 Wie viel Prozent aller Verkäufe waren Birnen?
Antwort: 6%
Anteil einer Kategorie in Prozent = (Häufigkeit der Kategorie ÷ Gesamtzahl) × 100.
3 / 50 × 100 = 6%.
2. f(x) = 3·2ˣ. Wie groß ist f(2)?
Antwort: 12
Exponentielles Wachstum: erst die Basis potenzieren, dann mit dem Vorfaktor multiplizieren.
3·2² = 3·4 = 12.
3. f(x) = (x + 1)² Wie groß ist f′(3)?
Antwort: 8
Kettenregel: (u(x)ⁿ)′ = n·u(x)ⁿ⁻¹·u′(x). Hier ist u(x) = mx + c, also u′(x) = m.
u(3) = 4. f′(x) = 2·u(x)¹·1. f′(3) = 2·4¹·1 = 8.
FSP-Fächer am Studienkolleg Frankfurt: Deutsch, Mathematik, Wirtschaft, Soziologie oder Geografie
Beispielaufgaben auf Kursniveau
1. Eine geometrische Folge beginnt mit 1, 2, 4, … Wie lautet das 6. Glied?
Antwort: 32
aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹.
1·2⁶⁻¹ = 1·32 = 32.
2. f(x) = x² − 2x + 5. Wie lautet die x-Koordinate des Scheitelpunkts?
Antwort: 1
Bei x² + bx + c liegt der Scheitelpunkt bei x = −b / 2.
x = −(-2) / 2 = 1.
3. Bestimmen Sie den Median von: 9; 23; 11; 10; 5; 7; 11
Antwort: 10
Werte sortieren; der Median ist der mittlere Wert (bei ungerader Anzahl).
Sortiert: 5; 7; 9; 10; 11; 11; 23. Der mittlere Wert ist 10.
G-Kurs: FSP-Fächer am Studienkolleg Frankfurt sind Deutsch, Geschichte, Deutsche Literatur, Soziologie oder Geografie. Leitfaden G-Kurs
Für Feststellungsprüfung, die Abschlussprüfung am Ende des Studienkollegs.
Laut DAAD berechtigt sie zum Studium in ganz Deutschland in der Fachrichtung deines Kurses. Prüfe, ob deine Wunschhochschule die FSP deines Kollegs anerkennt.
Ja, an manchen Kollegs als externe Prüfung, die Plätze sind aber oft begrenzt.
Das regelt jedes Bundesland. Nach der Verordnung in Sachsen kann sie einmal wiederholt werden, ein zweites Nichtbestehen ist endgültig.
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